工數四 CHP2-1 拋物線 班級_______________ 座號________________ 姓名______________
（ ）01.關於所代表的圖形，下列何者不為真？ (A)圖形為拋物線 (B)(1 , - 2)為焦點 (C)3x + y - 19 = 0為準線 (D)x - 3y + 7 = 0為對稱軸
（ ）02.若P (a , b)在拋物線y2 = 8x上，已知P與A (2 , 0)之距離為3，則a = (A)1 (B) - 1 (C)0 (D)5
（ ）03.已知一拋物線的頂點為( - 2 , 0)，且過點(1 , 6)，其準線與x軸垂直，則此拋物線的正焦弦長為 (A)3 (B)6 (C)9 (D)12
（ ）04.左圖為拋物線y = ax2 + bx + c之圖形，下列何者不正確？
(A)a < 0 (B)b < 0 (C)c > 0 (D)b2 - 4ac > 0
（ ）05.y = ax2 + bx + c的圖形如右圖，則(A)a < 0 (B)b < 0 (C)c < 0 (D)b2 - 4ac < 0
（ ）06.已知此一拋物線的焦點為(1 , 0)，準線為x + 3 = 0，則此拋物線方程式為 (A)x2 - 8y - 8 = 0 (B)y2 - 8x - 8 = 0 (C)x2 = 12y (D)y2 = 4x
（ ）07.考慮拋物線函數y = - 2x2 + 3，則下列何者錯誤？ (A)此圖形開口朝下 (B)此圖形之頂點坐標為(0 , 3) (C)通過此圖形頂點之切線為水平線 (D)此函數之最小值為
（ ）08.關於拋物線y = (x - 1)2 + 2之圖形，下列何者正確？ (A)圖形開口朝上 (B)圖形對稱於直線x = 2 (C)圖形y坐標之最大可能值為 - 1 (D)圖形x坐標之最大可能值為 - 1
（ ）09.直角坐標平面上，到x軸和到點(0 , 4)等距的所有點所成圖形方程式為 (A)x2 = 8(y + 2) (B)y2 = 8(x + 2) (C)y2 = 8(x - 2) (D)x2 = 8(y - 2)
（ ）10.有關拋物線x2 - 4x - 8y - 20 = 0的敘述何者有誤？ (A)頂點坐標為(2 , - 3) (B)對稱軸平行y軸 (C)準線為 y + 4 = 0 (D)正焦弦長為8
（ ）11.設拋物線的對稱軸平行x軸，且過(8 , - 3)、(8 , 1)、(2 , - 2)三點，則此拋物線之頂點坐標為何？ (A)( - 1 , 0) (B)( - 1 , 1) (C)(0 , - 1) (D)(1 , - 1)【年歷屆試題】
（ ）12.設拋物線的頂點坐標為，焦點坐標為，則此拋物線的焦距為 (A) (B) (C) (D)
（ ）13.設拋物線的頂點坐標為，焦點坐標為，則此拋物線的對稱軸方程式為 (A) (B) (C) (D)
（ ）14.設拋物線頂點坐標，對稱軸方程式為，且焦距為，則此拋物線的焦點坐標可能為何？ (A) (B) (C) (D)
（ ）15.設拋物線方程式為，則此拋物線與軸的交點為 (A) (B) (C) (D)
（ ）16.設拋物線方程式的開口向上，且與軸沒有交點，則下列何者正確？ (A) (B) (C) (D)
（ ）17.設拋物線方程式為，則此拋物線的正焦弦長為 (A) (B) (C) (D)
（ ）18.對於函數的圖形而言，下列敘述何者正確？ (A)函數之最大值為 (B)圖形不經第三象限 (C)圖形不經第二象限 (D)圖形是開口向上的拋物線
（ ）19.已知點P(x,6)為拋物線y2 = 8x上一點，F為此拋物線的焦點，L為過點P且與x軸垂直的直線，如圖左。求由、L與x軸所圍成的三角形面積為何？
(A) (B)8 (C) (D)9【年歷屆試題】
（ ）20.設a、b為實數，若坐標平面上的拋物線y = x2 + ax + b的圖形與x軸的交點為( - 1 , 0)、(2 , 0)，如 圖右中所示，則a + b =
(A)2 (B)3 (C) - 2 (D) - 3【年歷屆試題】
（ ）21.已知有一個拋物線形狀的拱橋，拱頂（A點）離水面2公尺時，水面寬度（長）為4公尺，如圖所示，若水面再下降1公尺後，則水面的寬度（長）為多少公尺？
(A) (B) (C) (D)【年歷屆試題】
（ ）22.若直線x - y - 1 = 0與拋物線x2 + 4x + y + 1 = 0相交於A與B兩點，則 (A)5 (B)7 (C) (D)【年歷屆試題】
