2015.CHP1 圓              班級:           座號:          姓名:

（　　　）01.已知方程式ax² + 2y² - 4x + 3ay - 7 = 0之圖形為一圓，則此圓半徑為　(A)　(B)　(C)　(D)

（　　　）02.自A (1 , 2)向圓x² + y² = 2作二切線，切點為P、Q，則△APQ之外接圓方程式為　(A)x² + y² + x - 3y = 0　(B)x² + y² + 5x - 5y = 0　(C)x² + y² + 3x - 4y = 0　(D)x² + y² - x - 2y = 0

（　　　）03.方程式x² + y² + 2kx - 6y + (k² + k + 1) = 0圖形為一點，則此點坐標為(A)(4 , 3)(B)( - 4 , 3)(C)( - 8 , 3)(D)(8 , 3)

（　　　）04.設P (1 , - 2)、Q ( - 3 , 1)，則以為直徑之圓方程式為　(A)x² + y² + 2x - y - 9 = 0　(B)x² + y² - 2x + y - 1 = 0　(C)x² + y² + 2x + y - 5 = 0　 (D)x² + y² + 2x - y - 3 = 0

（　　　）05.直線L：y = mx + 2與圓C：x² + y² = 1有兩個交點，則m的範圍為　(A)　(B)或　(C)　(D)或 

（　　　）06.圓C：x² + y² + 2x - 4y - 4 = 0的參數方程式為　(A)　(B)　(C)　(D)，0 £q < 2 p

（　　　）07.圓C：x² + y² + 4x + 2y + 1 = 0上任一點到直線3x + 4y - 5 = 0的最長距離為M，最短距離為m，則M - m =　(A)4　(B)6　(C)8　(D)10

（　　　）08.設x² + y² = 100，則3x + 4y的最大值為　(A)2500　(B)500　(C)50　(D)25　(E)10

（　　　）09.設P (x , y)為方程式x² + y² = 25上一點，則3x + 4y + 5的最大值為　(A)30　(B)25　(C)20　(D)15

（　　　）10.圓x² + y² + ax + by + c = 0過( - 1 , 1)及(1 , 3)兩點，且圓心在x軸上，則a - b + c =　(A) - 10　(B) - 6　(C)1　(D)4

（　　　）11.圓x² + y² - 2x + 4y + a = 0之半徑為4，且圓心在直線y = bx上，則a + b =(A) - 13(B) - 14(C) - 15　(D) - 16

（　　　）12.過點(0 , 1)，且與x² + y² - 6x - 4y + 3 = 0相切之直線方程式為　(A)x - 3y + 3 = 0　(B)3x + 2y - 2 = 0　(C)x + 3y - 3 = 0　(D)3x + y - 1 = 0

（　　　）13.自點(1 , 2)，向圓2x² + 2y² + 4x + 6y - 1 = 0所作切線段長為　(A)　(B)5　(C)　(D) 

（　　　）14.斜率為，且與圓x² + y² - 2x - 6y + 6 = 0相切之切線方程式為　(A)4x - 3y + 15 = 0或4x - 3y - 5 = 0　(B)3x - 4y + 15 = 0或3x - 4y - 5 = 0　(C)4x - 3y - 15 = 0或4x - 3y + 5 = 0　(D)3x - 4y - 15 = 0或3x - 4y + 5 = 0

（　　　）15.過點( - 4 , 4)至圓x² + y² - 6x - 6y - 7 = 0之切線方程式的斜率為(A)或(B)或(C)或(D)或

（　　　）16.過點A (1 , 2)向圓x² + y² = 4作二切線，令二切點為P、Q，圓心為O，則四邊形APOQ的面積為　(A)8　(B)　(C)4　(D)2

（　　　）17.設P (1 , 3)對圓x² + y² = 1作二切線，切點分別為A、B兩點，圓心為O點，則的長度為　(A)　(B)3　(C)10　(D)9

（　　　）18.在坐標平面上，設圓心在第二象限上的圓與兩坐標軸相切，若圓心在直線3x + 5y = 14上，則此圓的半徑為何？　(A)1　(B)3　(C)5　(D)7【094年歷屆試題.】

（　　　）19.設P (1 , 3)對圓x² + y² = 1作二切線，切點分別為A、B兩點，圓心為O點，則OAPB的外接圓方程式為　(A)x² + y² + x + 3y - 20 = 0　(B)x² + y² + x - 3y - 2 = 0　(C)x² + y² - x - 3y = 0　(D)x² + y² - x + 3y - 18 = 0

（　　　）20.圓心(2 , 1)且與直線3x + 4y - 5 = 0相切之圓方程式為　(A)(x - 2)² + (y - 1)² = 1　(B)(x - 2)² + (y - 1)² = 4　(C)(x + 2)² + (y + 1)² = 1　(D)(x + 2)² + (y + 1)² = 4

（　　　）21.若P ( - 3 , 1)為圓x² + y² = 10上一點，則過P點的切線斜率為　(A)(B) - 3　(C)3　(D) 　

（　　　）22.圓心( - 4 , - 3)且與y軸相切，則圓方程式為　(A)(x - 4)² + (y - 3)² = 25　(B)(x + 4)² + (y + 3)² = 25　(C)(x + 4)² + (y + 3)² = 16　(D)(x + 4)² + (y + 3)² = 9

（　　　） 23下列何者為圓x² + y² = 16的切線？　(A)x + 16 = 0　(B)x - 16 = 0　(C)y = 0　(D)y + 4 = 0

（　　　） 24.已知直線3x + 4y + 1 = 0與圓x² + y² + 2x - 6y - 5 = 0交於A、B兩點，則　(A)2　(B)　(C)　(D)【092年歷屆試題.】

（　　　）25.圓(x - 1)² + (y + 3)² = 16與直線3x + 4y - 11 = 0的交點有多少個？(A)0(B)1　(C)2　(D)3【093年歷屆試題.】

（　　　）26.若圓C的方程式為x² + y² - 6x - 4y + 4 = 0，則下列各方程式的圖形，何者與圓C相切？　(A)3x + 4y - 1 = 0　(B)3x + 4y - 2 = 0　(C)3x + 4y - 7 = 0　(D)3x + 4y - 14 = 0【098年歷屆試題】

（　　　）27.已知直線L：3x + 4y + 5 = 0與圓C：x² + y² + 2x - 4y - 4 = 0兩者的交點個數為a，且圓C的圓心到直線L的距離為b，則下列何者為正確？　(A)a - b = - 3　(B)a - b = - 1　(C)a + b = 4　(D)a + b = 5【099年歷屆試題.】

（　　　）28.設直線L：kx + 3y + 10 = 0與圓C：x² + y² = 4沒有交點，則常數k的範圍為何？　(A) - 4 < k < 4　(B) - 2 < k < 2　(C)　(D)或【101年歷屆試題.】

（　　　）29.已知y = 2^x的圖形通過圓C：x² + y² - 2ay = 0之圓心。若圓C與直線L：相切，求log₂a + log₅(k - 4)²之值為何？　(A)1　(B)2　(C)3　(D)4【101年歷屆試題.】